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海外「知らなかった…」ニュートンよりも先?独自の発見をしたとされる江戸時代の日本人数学者『関孝和』に海外興味津々(海外反応)

海外「知らなかった…」ニュートンよりも先?独自の発見をしたとされる江戸時代の日本人数学者『関孝和』に海外興味津々(海外反応)

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関孝和は、日本のニュートンって呼ばれてる数学者だよ
ヨーロッパの数学者に匹敵する独自の発見をしてるんだ
彼が考えた数式は、何世紀も後になって再発見されたりしてるよ

関孝和

生涯と業績
生年は寛永12(1635年)- 20年(1643年)の間で諸説あり、はっきりしない。生誕地は上野国藤岡(現在の群馬県藤岡市)と江戸の2説ある。実父が寛永16年(1639年)に藤岡から江戸に移っているので、生年がそれ以前ならば生地は藤岡、それ以後なら生地は江戸と推測される。関の生涯については、あまり多くが伝わっていない。養子の関新七郎久之が重追放になり、家が断絶したことが理由の一つである。

若くして関家の養子となり、また、当時の数学書である吉田光由の『塵劫記』を独学し、さらに高度な数学を学ぶ。甲斐国甲府藩(山梨県甲府市)の徳川綱重とその子である綱豊(徳川家宣)に仕え、勘定吟味役となる。綱豊が6代将軍となると直参として江戸詰めとなり、西の丸御納戸組頭に任じられた。孝和は甲府藩における国絵図(甲斐国絵図[注 1])の作成に関わり、また授時暦を深く研究して改暦の機会をうかがっていたが、その後渋川春海に貞享暦が作られ、暦学において功績を挙げることはかなわなかった。

関は和算が中国の模倣を超えて独自の発展を始めるにあたって、重要な役割を果たした。特に宋金元時代に大きく発展した天元術を深く研究し、根本的な改良を加えた。延宝2年(1674年)に『発微算法』を著し、点竄術(てんざんじゅつ)すなわち筆算による代数の計算法を発明して、和算が高等数学として発展するための基礎を作った。 世界で最も早い時期に終結式を用いた変数消去の一般論を見出し、終結式の表現方法として行列式を用いている。

また暦の作成にあたって円周率の近似値が必要になったため、1681年頃に正131072角形を使って小数第11位まで算出した。関が最終的に採用した近似値は「3.14159265359微弱」[注 2][注 3]だったが、エイトケンのΔ2乗加速法[1]を用いた途中計算では小数点以下第16位まで正確に求めている[2]。これは世界的に見ても、数値的加速法の最も早い適用例の一つである(西洋でエイトケンのΔ2乗加速法が再発見されたのは1876年、H.von.Nägelsbachによってである[2][3])。ヤコブ・ベルヌーイとは独立かつやや早くにベルヌーイ数を発見していたことも知られている[注 4]。




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