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海外「知らなかった…」ニュートンよりも先?独自の発見をしたとされる江戸時代の日本人数学者『関孝和』に海外興味津々(海外反応)

海外「知らなかった…」ニュートンよりも先?独自の発見をしたとされる江戸時代の日本人数学者『関孝和』に海外興味津々(海外反応)

投稿者
関孝和は、日本のニュートンって呼ばれてる数学者だよ
ヨーロッパの数学者に匹敵する独自の発見をしてるんだ
彼が考えた数式は、何世紀も後になって再発見されたりしてるよ

関孝和

生涯と業績
生年は寛永12(1635年)- 20年(1643年)の間で諸説あり、はっきりしない。生誕地は上野国藤岡(現在の群馬県藤岡市)と江戸の2説ある。実父が寛永16年(1639年)に藤岡から江戸に移っているので、生年がそれ以前ならば生地は藤岡、それ以後なら生地は江戸と推測される。関の生涯については、あまり多くが伝わっていない。養子の関新七郎久之が重追放になり、家が断絶したことが理由の一つである。

若くして関家の養子となり、また、当時の数学書である吉田光由の『塵劫記』を独学し、さらに高度な数学を学ぶ。甲斐国甲府藩(山梨県甲府市)の徳川綱重とその子である綱豊(徳川家宣)に仕え、勘定吟味役となる。綱豊が6代将軍となると直参として江戸詰めとなり、西の丸御納戸組頭に任じられた。孝和は甲府藩における国絵図(甲斐国絵図[注 1])の作成に関わり、また授時暦を深く研究して改暦の機会をうかがっていたが、その後渋川春海に貞享暦が作られ、暦学において功績を挙げることはかなわなかった。

関は和算が中国の模倣を超えて独自の発展を始めるにあたって、重要な役割を果たした。特に宋金元時代に大きく発展した天元術を深く研究し、根本的な改良を加えた。延宝2年(1674年)に『発微算法』を著し、点竄術(てんざんじゅつ)すなわち筆算による代数の計算法を発明して、和算が高等数学として発展するための基礎を作った。 世界で最も早い時期に終結式を用いた変数消去の一般論を見出し、終結式の表現方法として行列式を用いている。

また暦の作成にあたって円周率の近似値が必要になったため、1681年頃に正131072角形を使って小数第11位まで算出した。関が最終的に採用した近似値は「3.14159265359微弱」[注 2][注 3]だったが、エイトケンのΔ2乗加速法[1]を用いた途中計算では小数点以下第16位まで正確に求めている[2]。これは世界的に見ても、数値的加速法の最も早い適用例の一つである(西洋でエイトケンのΔ2乗加速法が再発見されたのは1876年、H.von.Nägelsbachによってである[2][3])。ヤコブ・ベルヌーイとは独立かつやや早くにベルヌーイ数を発見していたことも知られている[注 4]。





日本のニュートンって言うよりは、ライプニッツって言う方がふさわしいかな




関の数式の半分くらいは、きちんと証明されてないって聞いたんだけど。。。。




そんな数学者がいたなんて、全然知らなかったよ




関って、和算の基礎を築いた数学者なんだってねぇ




関が登場するまで、日本の数学ってすごく簡単な物しかなかったらしいね、彼の功績はもっと称えられるべきだよ




関みたいに、世界では全然知られてないけど優れた学者ってたくさんいるんだろうなぁ




最初の発見がきちんと記録されてなくて、後世の学者がその証明をやり直さなきゃいけないって、膨大な時間の無駄だよ。。。。




昔も今も、資金不足で偉大な研究が途中で頓挫しちゃうのはよくあるよ、すごく残念だけど




誰かが、きちんと関の偉業を記録しておくべきだね




こつこつと証明を続けていくことで、どれくらい偉大な数式が発見されたかって考えると、ロマンを感じるなぁ




数世紀前の数学者がやってた手作業の証明作業って、今コンピューターを使ったらどれくらいでできるんだろう?




現代のコンピューターストレージは、それが破壊されたらおしまいだから、紙で残しておくのも大切かもね、関やニュートンの時代にはクラウドなんてなかったんだから




関の発見が無かったら、日本の今の発展の基礎は作られてなかった、ってことだよね




ギリシャやローマ時代にも蒸気のパワーを活用するっていうコンセプトがあったみたいだから、もしこれが実現してたら人類の歴史は今とは全然違ったものになってただろうね




誰か一人だけが飛びぬけて頭良くても、それについていける人がいないと進化は難しいだろうね




欧米の学術界って、いつの時代でも欧米はその他の国々より技術的に先んじてたって言いたいんだけど、これが必ずしも正しい見解だとは言えないよ




16‐17世紀の欧米で優れていたのは海洋技術くらいで、その他の分野ではアジアや中東はすごく進んでいたんだよ




ニュートンがあの時代に中国に生まれていたら、人類の歴史ってどう変わったんだろう?




関の時代に生きてた日本人で、彼のセオリーを理解できた人はどれくらいいたんだろう?




欧米では全然知られてない学者で、すごく進んだ理論を打ち立ててた人って、結構沢山いたんだろうね




何世紀も後に彼の理論が再発見された、なんて関の理論を継承し続けた数学者はいなかったのかな?




https://www.reddit.com/r/todayilearned/comments/garlad/til_of_seki_takakazu_a_mathematician_described_as/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E5%AD%9D%E5%92%8C
Comments
  1.   523289
    古代エジプトとマヤ文明にもいそうだ
  2.   523290
    ギフテットです。

    望月新一先生もそうだけどそうだけど
  3.   523291
    先物取引も日本が世界初です
  4.   523292
    和算のルーツである中国に既に西洋よりも先んじた数学者がたくさんいたんだよ。
    中国の都市計画を見ても一目瞭然じゃないか。藤原京や平城京もそれに倣ったわけだから。
  5.   523293
    和算の研究は続いてたけど、あくまで個人の趣味の範疇だったんだよね
    証明なりを成し遂げると寺に算額を奉納するという感じで
  6.   523294
    ホルホルホルホルホル
  7.   523295
    日本最初の先物取引は大坂の堂島米会所
    ですが、その米会所は明の開封の麦米会所を
    元にしていますね。諸説ありますが、
    世界最初の先物取引はここだという説が
    有力ですね。
  8.   523296
    現代の歴史や功績はローマ帝国以降の西洋を基準にしてるからね。
    本当にアメリカ大陸だって発見したのは西欧人じゃないしね。
    空を飛んだのも江戸時代に西洋より早く飛行してるしね。
  9.   523297
    ピーターフランクル「知られてないのは鎖国のせい」
    ずっと前の彼のブログにあったが、実際ヨーロッパの数学者と議論を交わしていたら、ニュートンやらガリレイやらの研究を参考に発展させてたらどうなったろう浪漫あるわ
  10.   523298
    江戸場幕府天文方は微積分を駆使して部分日食を予知し観測地点の経度を同定してたんだぞ
  11.   523299
    転職先で半日程掛かっていた分析作業を、ホワイトボード上で
    連立方程式を解きエクセルで即結果が出せるようにし、
    翌日にはデータファイルから直接帳票を出力するツールを作ってやった
    エンジニアなら発見の有無関係無く、自前で法則を見極めて何とかするもの
  12.   523300
    「日本に頭いいのがいた」って聞いてすぐに「欧米以外にも頭いいのは沢山いた」って解釈するんじゃねえよ
    「日本人は欧米人より優れていた」でいいだろうが
  13.   523301
    鎖国といってもオランダ経由である程度は情報入ってたけどな
  14.   523302
    ※11
    隙自語
  15.   523303
    「彼のセオリーを理解出来た人がどれだけいたんだろう」とか偉そうに言ってるけど
    条件付き確率すら理解出来てないアホな国に言われたくねぇわ
  16.   523304
    庶民の趣味としての数学があり、互いに問題を出し合って解くことを日常とする一般庶民が無数にいた
    関だけ一人数学に秀でていて、他の日本人は数学に無知だとする白人共のコメントは間違い
    庶民文化が花開いた江戸では、数学の問題を考え、作り、解くことは趣味として消費されていた
  17.   523305
    冬は暇やから一般人が和算して神社に奉納してました
  18.   523306
    > 関が登場するまで、日本の数学ってすごく簡単な物しかなかったらしいね、彼の功績はもっと称えられるべきだよ

    簡単な数学だけで築城したり神社仏閣を建設できちゃった日本の大工さんすげーなぁ(笑
  19.   523307
    徳川家康とウィリアム・アダムズは「球面幾何学」について話して意気投合したという説もあるからな。
    ウィリアム・アダムズの伝えた「航海術」と言うのがそれ。
    当時の日本にはかなり高度な幾何学はあって主に禅宗寺院の一般教養として教育され、土地測量や建築に用いられていた。
    幼少時から駿河の高名な禅宗寺院で高度な教育を受けた徳川家康も、当然習得していたと思われる。
    だけど、航海術や天文学に用いられる「球面幾何学」はどうも当時の日本には無かったらしい。書物とかの記録が無い。
    徳川家康が初対面のウィリアム・アダムズの話に異様な興味を示したのは、球面幾何学の話だったのではないかという説。
    なんとなく、異星文明同士の遭遇時に、地球人と異星人は「数学という共通語」だけは通じるだろうというSFネタに似ていて興味深い。
  20.   523308
    ニュートンが中国に生まれていたら、ただ潰されただけだろ。
    朱子学は「これが理想だ」となったら正しいものも絶対認めないからな。

    宋の時代に異民族に屈辱を受けてから中国はおかしくなった。
  21.   523309
    天地明察?でみたな。
  22.   523310
    >523304
    冲方丁の『天地明察』がそれを描いてたな。
    安井算哲(渋川晴海)が解けなかった難題をあっさり解いてしまうスゴ腕が関孝和。
  23.   523311
    ヨーロッパで発見された事が数百年前にインドで既に発見されてたとかあるからねえ
  24.   523312
    寺子屋によっては複素関数論扱ってたトコもあるから全然意外でもない
  25.   523313
    ※3
    先物っていうか差金決済ね
    商品先物自体はチューリップのヤツがちょっと早いけど
    取引所で公認の先物取引を始めたのが大阪
  26.   523314
    世界では、というか日本でも明治以降、文明の進歩は欧米中心に語られてきて、常に西洋目線だったけど、これから徐々に変わっていくんじゃないかな
  27.   523316
    そりゃ今日の数学という観点からすればケチつけるのは容易い
    けど一島国という環境で、独自の数学を発展させていたというのは世界でもここ日本だけだよ
    我が国ながら驚愕すべき史実と思うけどね
  28.   523317
    >簡単な数学だけで築城したり神社仏閣を建設できちゃった日本の大工さんすげーなぁ(笑

    奴らの頭の中では穴ほって暮らしてた未開人みたいなイメージなんだろ。たかだか数百年しか歴史のない国家から一歩も出ないで人生終わる奴もいるし。見識が狭いんだよ、圧倒的に。
  29.   523318
    触手も日本が一番
  30.   523319
    関だけじゃないけどね
    和算ってのは絵馬みたいに自分が考えた数式を書いて奉納して
    それを全員が検証したりする仕組みで成り立ってた
    クイズ形式とも言えるが
    そういう好敵手がいないと個人は中々伸びない、世界で自分一人に
    なってしまってね
    日本が劣っていたはずという西洋の願いがコメントに見て取れるが
    決してそうではない
    江戸は当時世界最大級の都市であって、それを支える仕組みが
    すでに存在していた
  31.   523320
    ちなみに白人を支えていた古代ギリシャってのは中東人の国だった
    キリストなどと同じの北セム族
    鉄器を作ったのもトルコあたりにいたヒッタイト
    白人が自認しているより、ずっと世界のほうが進んでた
  32.   523321
    日本は、西洋よりも学問化に遅れていただけで、そういった数学的な物は実生活や遊びから経験則として身につけていた。例えば、枡。その中で関孝和のような研究者が現れている。

    西洋が学問化に成功したのは、階級社会だったから。富と名声の他に権力者が欲したのが情報。だからそういった研究に投資されたし、逆に焚書など情報が闇に葬られたりした。日本は比較的そういったものがなかったから、遊びのような形で終わっている場合が多い。近代に西洋化で短時間で学問を取り入れ、日本人に馴染むようにアレンジできたのもそういった下地があったから。
  33.   523322
    白人至上主義者必死だな(笑)
    どうしても西洋が優れていたことにしたいから難癖付けまくり(笑)

    現代の欧米人の大半がお釣の計算も暗算でできない癖にな。
    江戸時代でも大半の子供すらそのくらいの計算はできたし、算術は広く庶民の趣味だったよね。田舎の百姓でも算術好きはいて、神社に高等数学の算額を奉納していたりした。
    算術の問題集も出版されて庶民がクイズ感覚で楽しんでいた。
    関だけが特別じゃない。(勿論関は特別な天才だけど)
    明治にすぐ西洋に追い付いたのもそういった土壌があったからだよね。
  34.   523324
    江戸時代の日本では数学は実学としてほとんど評価されてないのが残念というのはシーボルトも書き残してるからなあ
    四書五経ばかりが有難がられてた風潮なのは確かみたい
    先物取引なんかで経済面では専用の先を行ってる部分も多々あった
  35.   523325
    ビタミンを世界で初めて発見したのは日本人だけど、
    欧米はそれを頑なに認めようとしないよな

    商品まで作って販売してたのに
  36.   523326
    >関の時代に生きてた日本人で、彼のセオリーを理解できた人はどれくらいいたんだろう?
    関ほどの人となるとそう多くはないにせよ、あの当時にちょっとした和算ブームがあって数学クイズを道楽にしている庶民が多数いた、なんて信じないんだろうなww
  37.   523328
    この人の大きな功績は算数を分かりやすく庶民に伝えたことだと思う。ねずみ算鶴亀算とかここからだったんじゃなかったかな。
  38.   523329
    和算は中学受験とSPIでしか使い道ないからな
  39.   523330
    塵劫記
  40.   523331
    関の凄いところは日本でやったこと
    西洋が各国の情報交換で相互発展してきた中、日本単独でそれ以上のレベルまでたどり着いた

    アインシュタインだってアフリカで生まれたら相対性理論は思いつかなかった
  41.   523332
    そもそも西洋中世は約1000年間科学的発展が全く無かった暗黒時代だったのは科学史では常識レベル。
  42.   523333
    日本人に理解できてた?じゃねえよ
    当時の日本はヨーロッパに負けないくらい数学は進んでたんだよ
    一般人が数学で問題出し合って遊ぶくらいには浸透してたよ
  43.   523334
    絵馬にして解けた問題を、大量に全国奉納してるとか知ったらひっくり返りそうだなw
    オマケに解いた人は(金に余裕のある人が多いが)ごくごく普通の人だったりするから。
  44.   523335
    高度な学問にたいして大学のような開かれた教育の場がなく、
    この手の学問は外部秘だった。
    それが発展を妨げた要因だろうなあ。
    ローマ時代はあそこもそうだったらしいが。
  45.   523336
    もっと前に存在してたかも知れないけど、ブツが残ってないだけ
  46.   523338
    相当昔とかに凄い計算とかした人が居たとしても、多分いるんだろうけど
    活版印刷とか(手書きだと読める人少なすぎ、値段も)、
    交通機関の発達での情報伝播速度(ローカルで話題になっても)により、
    人類の記憶になれるタイミングを捕まえた人じゃないと、名前が残らないって事やな
  47.   523355
    シーボルトの数学が実学として利用されていないってのも彼の理解不足だと思うんだけどな。
    検地していたんだし、日本独自の度量法が成立している時点で実学じゃん。
    むしろ深く実生活に浸透し過ぎて数学の意識すら無かったと思うんだけど。
  48.   523364
    イギリスの関、ドイツの関って言ったらどうだ、クソ馬鹿外人どもは
  49.   523404
    最近日本って韓国っぽくなってきたなw
    「我が起源ナリ~!」ってか?
    そもそも海外の反応とか恥ずかしすぎる
  50.   523443
    数学の問題を作り発表しあって楽しんだり
    よくできた問題を神社に奉納したりしてた先祖たち
  51.   523594
    偉そうだな白人豚野郎どもは
    17世紀の欧米なんて文字の読み書きでさえ
    一部の上級国民しか出来なかったんだろ(笑)
  52.   523595
    日本の神社に奉納されていた算額って知らないのかな?
    誰でも見られて、答えを出す農家とかいっぱい居たんだが。
    ピタゴラスの定理とか普通に使っていたぞ。
  53.   523606
    関孝和の研究は全部記録されているよ。ただ後世の日本人が昔の文献を読めなかったり、外人が日本語を読めないから、知られるのが遅れたにすぎないよ。小松彦三郎博士が20年前に関孝和の研究論文を出したよ。後、多くの数学者が論文を書いたりしている。
  54.   523607
    数学楽しそうだよぁ
    さっぱり分からんのが残念
  55.   523691 島国社会の限界
     日本の数学は、確かに高度なものがあったかも知れませんが、数学だけの世界に閉じこもって、言わば "宝の持ち腐れ" になったのが痛かった。
     西洋では、微分積分をはじめとする数学が多様な方面に応用され、それが近代文明発展に大きく寄与しました。天文学をはじめとして、物理学・化学等の科学はもちろん、建築学や機械工学、更には社会学や経済学、後には航空力学やロケット科学などが大いに発達し、西洋文明が地球を支配するのに大いに貢献しました。
     日本の数学は、数学者も愛好家もそんな事には思いも寄らず、ただ難しい問題の出しっこをして優劣を競うなど、「数学のための数学」になって "閉塞社会" 化したのが残念でした。
     まあ、そうした事が基礎になって、西洋の科学が入って来た時に、理解するのに多少は有利に働いただろうが。
  56.   523695
    庶民が自分の考えた算術の解法理論を絵馬にして奉納してる神社?がどっかにあったよな

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